De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Handen schudden

LS,

Ik moet de volgende differentiaalvergelijking oplossen:
dy/dx=0,2*(1-y/50)*y

Ik ben zelf al een eindje gekomen, maar ik ben op een gegeven moment vastgelopen. Dit heb ik tot nu toe:
dy/dx=0,2y-y²/50
dy/dx=(10y-y²)/50=(10y-y²)*(1/50)
(1/(10y-y²))*dy=(1/50)*dx
Door nu aan beide kanten te primitieveren krijg je:
(1/(20y))*ln(10y-y²)=(1/50)x+c
Nu heb ik zelf de volgende stappen gedaan.. maar ik kwam hiermee op een doodlopend spoor (althans doodlopend voor mij) dus misschien dat ik hier (of hierboven al) een foutje heb gemaakt:
e^(ln(10y-y²)*(1/(20y))=e^((1/50)x+c)
(e^ln(10y-y²))^(1/(20y))=e^((1/50)x)*e^c
ln(10y-y²)^(1/(20y))=b*e^((1/50)x)

Ik heb nu dus geen idee hoe ik verder moet of hoe ik het anders zou kunnen doen. Er is wel wat haast bij, dus ik hoop spoedig antwoord te krijgen. Alvast heel erg bedankt!

Patricia

Antwoord

Het ging fout bij het primitiveren aan de linkerkant: differentieer je formule maar eens, daar komt geen 1/(10y-y²) uit. Je moet de breuk eerst splitsen: 1/(10y-y²)=1/10(1/y-1/(10-y)). Als je dat primitiveert komt er 1/10(ln(y)-ln(10-y))=1/10*ln(y/(10-y)). Breng de 10 naar rechts en neem dan e-machten: y/(10-y)=e^(x/5+c). Nu kun je het verder wel uitwerken denk ik.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Telproblemen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024